Per la settimana dal 14/5 al 20/5, le ore di ricevimento sono
mercoledì dalle 14:00 alle 15:00 e venerdì dalle 14:30
alle 15:30.
Chi vuole venire a ricevimento, ma non può farlo in questi orari
è
pregato di contattarmi per email o subito dopo lezione per fissare un
appuntamento.
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Novità
16/5/2012
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È disponibile una versione corretta del nono foglio di esercizi,
in cui sono stati corretti gli errori nell'esercizio 2 (ii) e (iii).
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| 15/5/2012 |
Sono disponibili qui degli appunti con una seconda
dimostrazione del teorema di validità per la logica del primo
ordine.
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14/5/2012
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Per
la settimana dal 14/5 al 20/5, le ore di ricevimento sono
mercoledì dalle 14:00 alle 15:00 e venerdì dalle 14:30
alle 15:30. Chi vuole venire a ricevimento, ma non può farlo in
questi orari è pregato di contattarmi per email o subito dopo
lezione per fissare un appuntamento.
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14/5/2012
|
Sono
disponibili qui degli appunti sul teorema
di valdità per la logica del primo ordine, che risolve i
problemi della dimostrazione discussa in classe venerdì scorso.
Il cambiamento che permette di risolvere i problemi è di
considerare tutte le variabili libere che compaiono nella derivazione e
non solo quelle delle ipotesi e della conclusione.
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| 9/5/2012 |
È disponibile
il nono
foglio di esercizi.
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4/5/2012
|
Sono disponibili il settimo
e l'ottavo
foglio di esercizi. Le soluzioni saranno discusse nell'esercitazione di
mercoledì 9 maggio.
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| 28/4/2012 |
Le ore di ricevimento per
la settimana prossima (30/4-6/5) sono spostate al giorno
mercoledì 2 maggio, dalle 14:30 alle 16:30.
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28/4/2012
|
È disponibile il
sesto foglio
di
esercizi. La soluzione degli esercizi sarà discussa
nell'esercitazione di mercoledì 2 maggio.
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| 23/4/2012 |
Sono disponibili le
dispense sulla parte del corso riguardante la logica
proposizionale.
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| 23/4/2012 |
Sono disponibili
delle schede
riassuntive sulla logica proposizionale.
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23/4/2012
|
Importante. La data della prova
scritta del secondo appello d'esame è spostata dal 23 al 24
luglio. La data della prova scritta del primo appello d'esame è
confermata per il 26 giugno.
|
- Aula: Aula 6, Dipartimento di Matematica
e Informatica
- Periodo delle lezioni:
secondo
semestre
(che
inizia il 5 marzo 2012, quindi la prima lezione
sarà il 7 marzo)
- Orario del corso:
mercoledì 8:30-9:30, giovedì 9:30-11:30, venerdì
8:30-10:30. Si raccomanda la puntualità.
- Ore di ricevimento:
giovedì
14:00-16:00
(salvo
variazioni)
- Modalità d'esame:
prova
scritta,
seguita
da discussione orale
- Organizzazione della
didattica: 40 ore di lezione, 12 ore di esercitazioni
- Numero di CFU: 6
- Introduzione (1
ora). Motivazioni per lo
studio della logica matematica. Obiettivi del corso.
- Insiemistica (11
ore). La relazione di
equinumerosità. La relazione d’ordine tra cardinalità. Il
teorema di Cantor-Schroder-Bernstein. Insiemi finiti e infiniti. Il
principio dei cassetti. Caratterizzazioni degli insiemi infiniti.
Insiemi numerabili. Caratterizzazioni degli insiemi al più
numerabili. Proprietà di chiusura degli insiemi al più
numerabili. Insiemi non numerabili. La non numerabilità
dell’insieme dei numeri reali. Il teorema di Cantor. L’ipotesi del
continuo. L’assioma della scelta, il lemma di Zorn ed il principio del
buon ordinamento. Insiemi definiti induttivamente e le loro
proprietà fondamentali.
- Logica proposizionale (9
ore).
Linguaggi
proposizionali.
Formule proposizionali. Valori di
verità, valutazioni e tavole di verità. Le nozioni di
implicazione logica e di tautologia. Il calcolo di deduzione naturale.
Le nozioni di derivabilità e di teorema. I teoremi di
validità e completezza.
- Logica del primo ordine (19
ore). Linguaggi del primo
ordine. Formule del primo ordine. Variabili libere e variabili legate.
Strutture per linguaggi del primo ordine. Teorie del primo ordine e
modelli. Le nozioni di derivabilità e di teorema. Il calcolo di
deduzione naturale. I teoremi di validità e completezza. Il
teorema di compattezza. I teoremi di Löwenheim-Skolem. Esempio: la
teoria degli insiemi di Zermelo-Frankel; la codifica della matematica
in ZF; cenni ai risultati di coerenza relativa ed indipendenza.
- Y. Moschovakis, Notes on
Set Theory (II edizione). Springer, 2006.
- D. van Dalen, Logic and
Structure (IV edizione), Springer, 2004.
- Insiemistica: qui
- Logica proposizionale: qui
e
- Logica del primo ordine
- Le dispense di Domenico Zambella "Elementi di Logica" sono
disponibili qui.
- Jaap van Oosten e Ieke Moerdijk "Sets, Models and
Proofs", sono disponibili qui.
- Le dispense di François Loeser "Un premier cours de
logique" sono disponibili qui.
Prospetto
delle
lezioni
|
Mercoledì 8:30-9:30
|
|
Giovedì 9:30-11:30
|
Giovedì 15:00-17:00
|
|
Venerdì 8:30-10:30
|
7
marzo
|
Lezione
1
|
8
marzo
|
Lezioni
2
e
3
|
|
9
marzo
|
Lezioni
4
e
5
|
14
marzo
|
Esercitazione
1
|
15
marzo
|
Lezioni
6
e
7
|
|
16
marzo
|
Lezioni
8
e
9
|
21
marzo
|
Esercitazione
2
|
22
marzo
|
Lezioni
10
e
11
|
|
23
marzo
|
Lezione
12
|
Lezione
13
|
28
marzo
|
Esercitazione
3
|
29
marzo
|
Lezioni
14
e
15
|
|
30
marzo
|
Lezioni
16
e
17
|
4 aprile
|
vacanze
di
Pasqua |
5 aprile
|
vacanze
di
Pasqua |
|
6 aprile
|
vacanze
di
Pasqua |
11
aprile
|
vacanze di Pasqua
|
12
aprile
|
vacanze di Pasqua
|
|
13
aprile
|
vacanze di Pasqua
|
18
aprile
|
Esercitazione
4
|
19
aprile
|
Lezione
18
ed
Esercitazione
5 |
|
20
aprile
|
Lezioni
19
e
20
|
25
aprile
|
Festa della Liberazione
|
26
aprile
|
Lezione
21
ed
Esercitazione
6 |
Lezioni
22
e
23
|
27
aprile
|
Nessuna lezione
|
2
maggio
|
Esercitazione
7
|
3
maggio
|
Lezioni
24
e
25
|
|
4
maggio
|
Lezioni
26
e
27
|
9
maggio
|
Esercitazione
8
|
10
maggio
|
Lezioni
28
e
29
|
|
11
maggio
|
Lezioni
30
e
31
|
16
maggio
|
Esercitazione
9
|
17
maggio
|
Lezioni
32
e
33
|
|
18
maggio
|
Lezioni
34
e
35
|
23
maggio
|
Esercitazione
10
|
24
maggio
|
Lezioni
36
e
37
|
|
25
maggio
|
Esercitazioni
11
e
12
|
30
maggio
|
Lezione
38
|
31
maggio
|
Lezioni
39
e
40
|
|
|
|
|
=
|
Introduzione
|
|
=
|
Insiemistica
|
|
=
|
Logica proposizionale
|
|
=
|
Logica del primo ordine
|
- martedì 26 giugno, ore 9:00, Aule 4 e 6
- martedì 24 luglio, ore 9:00, Aule 4 e 6.
- 13 settembre, ore 14:00, Aula 6
- 16 novembre, ore 9:00, Aula 6
Testi e soluzioni
delle prove scritte precedenti
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